为何纸带求加速度的公式是△s=aT²

王尚互动：为何用纸带求加速度的公式是△s=aT²，为什么借助纸带计算匀变速直线运动加速度公式是△s=aT²？

我们有一个公式，x=½aT²，这是初速度为零的匀加速直线运动公式，x表示的是位移。

上面的这个公式很容易和利用知道求解物体运动加速度的关系式△s=aT²冲突。△s指的是相邻的两个T之间的路程差。如下图所示：

王尚用最简单的方法告诉同学们为什么△s=aT²；

如图所示，图像v-t表示的是某物体的匀变速直线运动。

每一小段矩形的底为△t=T，相邻两个T的路程差，为两个梯形面积差，显然等于一个矩形。这个矩形的底为T，高度h显然等于T*a（a为斜率，想一想数学y=kx的问题）。

显然，阴影部分面积表达式为△s=aT²，这样就是用纸带求加速度a的公式的推导过程。

利用v-t函数图像来解释复杂的物理问题，或求解复杂的物理问题，有一定的优越性。

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